图形学虎书阅读笔记 P1-P12

2024-03-19

我阅读了虎书的第一章(P1-P12)，提取了一些重要的部分作为笔记：

笔记

计算机图形学有许多广泛的应用领域：建模，渲染，动画，UI/UX, 虚拟现实，可视化，图像处理，3D扫描，计算摄影。

应用范围也很广泛：游戏，卡通，视觉特效，动画，CAD/CAM（计算机辅助设计/计算机辅助制造） 、模拟、医学扫描，信息可视化，诸如此类。

一个程序如果想要使用绘图库，就必须与图像API进行交互。图像API可以被分为：

• 可视化用户UI端输入

• 可视化输出

图像API有两种范例：

• 集成API, 例如java, 由java处理绘图功能。大多数情况下这是便携的。

• 图形程序库，例如OpenGL, DX, 与某种语言（例如C++）绑定，与UI相互独立，且并不一定是跨平台的。你依赖某个图形库编写的应用程序不一定是跨平台的。

图像管线 （Graphics Pipeline）

处理三角形之间的遮挡关系可以用z-buffer来处理。这差不多算是蛮力。

使用4D坐标空间（3个几何坐标+1个齐次坐标）似乎能更好的处理视图。后续笔记会更深入进行描述。

绘图速度受到三角形顶点数量的影响。因此，我们会想办法减少屏幕上需要绘制的三角形的数量，从而换取更高的性能（因为用户更在意流畅而非更好的画面）。

数学问题

几乎绝大多数现代计算机都遵循IEEE浮点规范(1985)。这个规范定义了许多很有用的行为。

在这个规范里，有些行为对我们很有用：

1. Infinity: \infin 大于任何有效数字

2. Minus Infinity: -\infin 小于任何有效数字

3. Not a number: NaN 返回未定义的结果，例如0/0.

IEEE的规范还设置了一些非常有用的，涉及到无穷的除法行为的定义：

另外，还有一些有用的东西：

总而言之：

1. 任何有效值都大于-\infin，小于+\infin

2. 负无穷小于正无穷

Nan的定义是：

1. 任何包含NaN的表达式，结果都一定是NaN

2. 任何包含NaN的表达式一定是False

还有些有用的东西：对于任何正实数a, 以下规则成立：

有了上述定义，你就可以避免许多问题。像是在许多有限制的编程语言里，0不能作为除数，你需要额外的代码用于判断。但是在IEEE的规定里，你就可以很方便的获得INF,简化你的工作。

效率

一般来说，优化图形学相关的代码包含以下步骤：

1. 直截了当编写代码，别管什么狗屁优化

2. 以优化模式编译

3. 随便用什么调试器来查看性能瓶颈

4. 看看局部的数据结构，看看有没有提高性能的办法。如果可能的话，让数据结构的大小和你使用架构的缓存大小（cache/page size）相匹配。

5. 如果找到瓶颈了，查看生成的汇编代码。尝试重写源码解决你找到的问题。

其中，第一点最为重要。你最好不要尝试上来就优化代码，大多数情况下只会让你的代码变得更糟糕。

数据类型

• vector2: 2D向量，包含xy分量。包含向量加减、点积叉积、标量乘除。

• vector3：与2d类似。

• hvector：4维齐次向量。

• rgb：和vec3类似。不过用于表示颜色

• transform: 4*4矩阵，表示变换。包含矩阵乘法、以及将其应用于位置、方向、表面法向向量的方法。

• image：2D RGB矩阵， 包含输出方法。

调试

调试图形学程序有些麻烦：但我对虎书上内容的总结就是：

直接打印。 没错，将每一个步骤（你需要关注的部分）打印到屏幕上。这一般是图像。你可以给图像赋予显眼的颜色。例如你可以把每个像素的UV作为RGB的R、G通道，输出到屏幕上。这样会得到一张红色、绿色、黑色渐变的奇怪图像。

在图形学编程里，问题大多出在代码逻辑上。你需要用上述方法找到哪个步骤出了问题。代码一定能跑通（要是代码有问题，那你首先编译就不能通过），但是结果达不到预期的话，就在可能会出问题的地方，将那里的中间变量用图像的形式输出出来吧。

你也可以用调试器，但是那大概会很麻烦吧。